Головоломки

Скільки було галок і скільки було палок?

Летіли галки і побачили палки. Якщо на кожну палку сяде одна галка, то для однієї галки не вистачить палки. Якщо на кожну палку сяде по дві галки, то одна з палок залишиться без галок. Скільки було галок і скільки було палок?

***

Два автомобілі

Два автомобілі їхали по шосейній дорозі і проїхали 120 км. Скільки кілометрів проїхав кожний автомобіль?

***

Як це могло трапитись?

Двоє батьків і двоє синів поділили між собою порівну 30 грн., причому кожен одержав по 10 грн. Як це могло трапитись?

***

Який знак поставити?

Який знак треба поставити між записаними цифрами 2 і 3, щоб мати число більше за 2, але менше за 3?

***

Чому він такий потворний?

Один учень писав про себе: «...Пальців у мене двадцять п'ять на одній руці, стільки ж на другій, на ногах десять...» Чому він такий потворний?

***

Швачка

Швачка має кусок сукна 18 м і щодня відрізає по 3 м. На який день вона відріже останній раз?

***

Скільки летіло качок?

Летіла група качок. Одна попереду, дві позаду; одна позаду і дві попереду; одна між двома і три в ряд. Скільки летіло качок?

***

10 апельсинів порівну

Розділити 10 апельсинів порівну між 12-ма особами, при умові, що різати кожний апельсин можна не більш як на 3 рівні частини.

***

Скільки горобців залишилося?

На дереві сиділо 6 горобців. Стрілець, вистріливши, влучив у двох із них. Скільки горобців залишилося на дереві?

***

Чи можна поділити яблука?

У кошику лежать 5 яблук. Чи можна поділити їх порівну між 5 товаришами так, щоб одне яблуко залишилося в кошику?

***

Скільки яєць знесуть кури?

Півтори курки за півтора дня знесуть півтора яйця. Скільки яєць знесуть 3 курки за 4 дні?

***

За скільки хвилин можна зварити 5 яєць?

Одне яйце варять протягом 4 хв. Тоді воно вважається звареним. За скільки хвилин можна зварити 5 яєць?

***

Яка вага щуки?

Щука важить стільки, скільки важить кілограм та півщуки. Яка вага щуки?

***

Пішов батько з чотирма синами в ліс

Пішов батько з чотирма синами в ліс по ягоди. Батько знайшов 45 ягід тоді, коли жодний з його синів, не знайшов жодної ягоди. Роздав батько всі зібрані ним ягоди дітям і всі знову розійшлися по лісу. Коли зібралися йти додому, виявилося, що один із синів знайшов ще стільки ягід, скільки одержав від батька, другий знайшов 2 ягоди, третій дві з'їв, а четвертий, не знайшовши жодної, з'їв половину того, що одержав від батька, після чого виявилося, що в усіх ягід стало порівну. Скільки ягід дав батько кожному з синів?

***

Череда

У пастуха, який вів 70 биків, запитали: "Яку частину биків своєї численної череди ти ведеш?" Він відповів: "Я веду дві третини від третини худоби". Скільки биків було у всій череді?

***

Загадка про жабу

В одній кімнаті сидить жаба, яка кожну секунду подвоюється. Через 29 хвилин вона заповнила пів кімнати. Через скільки секунд вона заповнить цілу кімнату?

Математичні цікавинки

      Чи знаєте ви, що Шарль Перро, автор «Червоної Шапочки», написав казку «Любов циркуля і лінійки»?

***

      Чи знаєте ви, що Наполеон Бонапарт писав математичні роботи і один геометричний факт називається «Задача Наполеона»?

***

      Чи знаєте ви, що одна з кривих ліній називається «Локон Аньєзі» на честь першої у світі жінки-професора математики Марії Гаетани Аньєзі?

***

        Чи знаєте ви, що Л. М. Толстой, автор роману «Війна і мир», писав підручники для початкової школи і, зокрема, підручник арифметики?

***

Чи знаєте ви, що одна з мов програмування називається Ада на честь Ади Лавлейс, однієї з перших програмісток, яка працювала з математичними машинами і була дочкою відомого англійського поета Джорджа Байрона?

***

Чи знаєте ви, що квітку гортензію назвали на честь Гортензії Лепот, відомої обчислювальниці, що складала математичні таблиці? Вона привезла цю квітку з Індії.

***

Чи знаєте ви, що англійський математик Дж. Сильвестр написав сонет «Небесна муза», який він присвятив першій російській жінці-математику Софії Василівні Ковалевській?

***

Чи знаєте ви, що всі сучасні підручники з геометрії укладено на основі відомих «Начал» Евкліда, які написані в IV ст. до н. є.?

***

Чи знаєте ви, що О. С. Пушкін написав такі рядки: «Натхнення потрібне в геометрії, як і в поезії»?

 ***

Чи знаєте ви, що великий Евклід сказав царю Птолемею: «В геометрії немає царської дороги»?

***

Чи знаєте ви, що великий російський поет М. Ю. Лермонтов цікавився математикою і міг до пізньої ночі розв’язувати яку-небудь математичну задачу?

***

Чи знаєте ви, що радянський розвідник майор Віхрь (з відомого фільму) існував насправді і після війни працював учителем математики в одному невеличкому українському містечку?

***

        Чи знаєте ви, що Піфагор був переможцем з кулачного бою на 58-х Олімпійських іграх, які проходили в 548 році до н. е., а потім перемагав ще на декількох Олімпіадах?

***

Чи знаєте ви, що знаменитий Фалес був спортивним уболівальником і помер на трибуні олімпійського стадіону під час бою Піфагора?

***

       Чи знаєте ви, що в 1940 році було надруковано книгу, в якій є 370 різних способів доведення теореми Піфагора, а серед них є доведення, яке запропонував президент США Гарфілд?

***

        Чи знаєте ви, що англійська королева, прочитавши книгу Льюїса Керрола «Аліса в Країні див», так зацікавилась нею, що наказала принести їй всі книжки цього письменника, але була розчарована, тому що в інших книгах були математичні формули?

***

         Чи знаєте ви, що зібрання творів Леонарда Ейлера становить 75 великих томів, і якщо кожного дня переписувати по десять годин його роботи, то не вистачить 76 років?

***

Чи знаєте ви, що Франсуа Вієта майже було відправлено на вогнище за те, що йому пощастило розшифрувати таємне листування іспанського уряду з командуванням своїх військ? Іспанці вважали, що розкриття їхнього шифру людському розуму не під силу і Вієтові допомагав сам Сатана.

***

Чи знаєте ви, що аристократи-театрали просили французького короля нагородити Рене Декарта, який першим запропонував метод нумерації крісел по рядах і місцях? Але король відповів: «Так, те, що винайшов Декарт, — чудово і гідно нагороди, але дати її філософу?! Ні, це вже занадто!».

***

Чи знаєте ви, що теорему Піфагора називали «ослячим мостом»? Учнів, що запам’ятовували теорему без розуміння, називали віслюками, оскільки вони не могли перейти через міст — теорему Піфагора. 

***

Чи знаєте ви, чому Нобелівська премія не вручається за досягнення в математиці? Існує думка, що Альфред Нобель не включив математику в список дисциплін своєї премії через те, що його дружина зрадила його з математиком. Насправді Нобель ніколи не був одружений. Справжня причина ігнорування математики Нобелем невідома, але є кілька припущень. Наприклад, на той момент вже існувала премія з математики від шведського короля. Інше припущення — математики не роблять важливих винаходів для людства, так як ця наука має чисто теоретичний характер.

***

        Чи знаєте ви, що майя використовували нуль у своїй двадцятирічній системі числення майже на тисячоліття раніше індійців? Перша збережена стела з датою календаря майя датується 10 грудня 36 року до н. е. Цікаво, що тим же самим знаком математики майя позначали і нескінченність.

 ***

        Чи знаєте ви, Девіз Піфагора (580-500 рр. до н.е.)?   Розповідають, що на персні Піфагора було викарбовано такий девіз: "Тимчасова невдача краще тимчасової удачі".

 ***

        Чи знаєте ви, в одній із поем Альфреда Теннісона (1809-1892 рр.) було таке висловлювання: "Щохвилини на землі людина вмирає і щохвилини на землі людина народжується"? Незабаром Теннісон одержав листа від одного математика: "Шановний пане, твердження, яке я прочитав у Вашій поемі, а саме: "Щохвилини на землі людина вмирає і щохвилини на землі людина народжується", - не витримує жодної критики. Коли б це було так, то, як Ви й самі повинні визнати, людство перебувало б у стані рівноваги щодо своєї кількості. Але ж доведено, що кількість людей на земній кулі постійно зростає. Тому раджу Вам у наступному виданні свого твору змінити Ваш вислів на такий: "Щохвилини на землі людина вмирає і щохвилини на землі народжується одна та одна шоста людини". Це я подав скорочено, бо повна цифра становить 1,6749 людини".

 ***

Чи знаєте ви, Захищаючи рідне місто Сіракузи від нападу римлян, великий фізик і математик Архімед (287-212 рр. до н.е.) так налякав ворогів своїми небаченими бойовими машинами, що варто було після цього над стінами показати звичайний дрючок або мотузку, як римляни розбігалися з криком:

– Архімед знову направляє на нас якусь машину!